Competencias:

  • Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería.
  • Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Competencias transversal:

  • Análisis y resolución de problemas.

 

Motivación

Cómo sobrevivir a un ataque zombie ¡Con las mates!
Modelos matemáticos para entender el funcionamiento del sistema inmunológico
Computación y matemáticas contra el cáncer. Modelización matemática

 

Solución general de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden

Propuesta de metodología a seguir para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y primer grado
Esquema de resolución para las ecuaciones diferenciales de primer orden
Solución general de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden. Aplicación con Mathematica
Solución particular de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.  Aplicación con Mathematica
Ecuación diferencial exacta. Factor Integrante. Aplicación con Mathematica
Resolución de Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

 

Solución general de una ecuación diferencial ordinaria de orden n

Solución de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de 2º orden con coeficientes constantes
Solución particular de las ecuaciones diferenciales lineales de 2º orden con coeficientes constantes
Método de Euler. Laboratorio Virtual
Solución general de una ecuación diferencial ordinaria de orden n. Aplicaciones con Mathematica
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden n. Ejemplos con Mathematica
Ecuación diferencial de orden 4. Ejemplo
Ecuación diferencial de 2º orden. Ejemplo
Ecuación diferencial de 2º orden. Ejemplo 2

 

Resolución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.

Sistemas homogéneos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicación con Mathematica. 
Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones diferenciales. Ejemplos con Mathematica

 

Resolución de Ecuaciones Diferenciales. Métodos Numéricos

Métodos numéricos para problemas de valores iniciales. Aplicaciones con Mathematica
Método de Picard para la resolución de un PVI de EDO’s de orden 1: ejemplo
Método de Euler para resolver un PVI de EDO’s de orden 1: ejemplo
Método Runge-Kutta para la resolución de EDO’s de orden 1: ejemplo
Métodos de Runge-Kutta. Desarrollo y aplicación del Runge-Kutta de orden 2
Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales. Resolución numérica

 

Resolución de Ecuaciones Diferenciales. Transformada de Laplace

La transformada de Laplace es un operador que convierte una función real en otra compleja, a través de una integral impropia (transformación integral). Es una herramienta muy útil para resolver problemas de ecuaciones diferenciales ya que la transformada de Laplace permite simplificar estas ecuaciones en ecuaciones algebraicas cuya solución es mucho más sencilla y a través de la transformada inversa obtener la solución de la ecuación diferencial original. Este operador constituye una herramienta básica para el análisis y diseño de sistemas en ingeniería, ya que un adecuado análisis de cada sistema conduce al modelo matemático que describe las interacciones que se producen en él, a través de su función de transferencia asociada, definida como el cociente de la transformada de Laplace de las ecuaciones diferenciales que caracterizan las señales de salida y de entrada. En este tema definimos el operador transformada de Laplace y analizamos sus propiedades más importantes.

Transformada de Laplace. Apuntes
Transformada de Laplace en la resolución de una ecuación diferencial. Ejemplo con Mathematica
Transformada directa e inversa de Laplace con Mathematica
Transformada de Laplace. Análisis de integradores y derivadores. Aplicación a la ingeniería electrónica
Transformada de Laplace desde cero 1
Transformada de Laplace desde cero 2
Transformada de Laplace desde cero 3
Teorema de Traslación en la Transformada de Laplace
Transformada Inversa de Laplace 1
Transformada inversa de Laplace 2
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